離散時間分數維度高斯雜訊的條件熵和共有訊息

高離散時間分數維度布朗運動(discrete-time fractional Brownian motion, DFBM)和它的增量程序(increment process)，離散時間分數維度高斯雜訊(discrete-time fractional Gaussian Noise, DFGN)經常廣泛地被運用在許多自然現象和醫學領域上。這些訊號大都不是以前者出現就是後者，再者由於此類程序僅需一個有限範圍(0,1)的赫斯特參數(Hurst parameter)來描述，使得原本理論上看似複雜的程序在使用上變得格外簡單與方便。在應用上，只要估測出赫斯特參數就能具體解析訊號間的差異。
此外，由於自然現象和醫學訊號的物理特性，使得訊號間的相關特性經常被探討，這些特性包括混沌(chaos)、吸引器(attractor)、決定性(determinism)和隨機性(randomness)等。一個合理的推論是，如果兩個訊號來自同一個系統則它們間的條件熵(conditional entropy)會較小，然而共有訊息(mutual information)會較大。根據這樣的邏輯，我們可以先建立離散時間分數維度高斯雜訊的條件熵和共有訊息來當參考值。直覺上，由於此類訊號是隨機雜訊，因此它們的條件熵應該會較大，然而它們的共有訊息會較小。當此等表格建立後，再運用此資訊至醫學訊號中去比對它們間的關係，由此關係可以判別真實訊號是否為隨機性或決定性，再做進一步的分析處理。
關鍵詞：離散時間分數維度布朗運動、離散時間分數維度高斯雜訊、赫斯特參數、決定性、隨機性、條件熵、共有訊息